Congratulations to Kimota94 and Vish, who correctly determined the answer to the last math question. See their comments for details...
Now for some algebra:
Two cars race around a circular track, in opposite directions, at constant rates. They start at the same point and meet every 30 seconds. If they move in the same direction, they meet every 120 seconds. If the track is 1800 m long, what is the speed of each car?
I'm feeling lucky, so here goes nothing:
ReplyDeleteLet x be the distance Car1 travels in 30 secs
Let y be the distance Car2 travels in 30 secs
Since the cars, when travelling the 1800 m in opposite directions, meet every 30 secs, that means:
x + y = 1800
When travelling in the same direction, the cars meet up every 120 seconds, meaning the faster car has travelled 1800 m plus the distance travelled by the slower car. Since this takes 120 seconds, each car's distance would be represented by 4 times the 30 sec value, so 4x and 4y, respectively:
4x = 4y - 1800
x = y - 450
Substituting back into the other equation gives us:
y - 450 + y = 1800
2y = 2250
y = 1125
and therefore
x = 675
Car1 travels 675 m in 30 sec, or 1350 m in 1 min, or 81 km/hr
Car2 travels 1125 m in 30 sec, or 2250 m in 1 min, or 135 km/hr
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